【TypeScript】引数が違うメソッド同士をオーバーロード

TypeScriptで、次のようなオーバーロードをしたかったです。

function test(num: number, x: number, y: number): void; // 1
function test(num: number, pos: number[]): void; // 2

function test(num: number, pos?: number[], x?:number, y?: number): void {
  if (typeof x !== "undefined") {
    // 1のとき
  } else if (typeof pos !== "undefined") {
    // 2のとき
  }
}

しかし、エラーが出ました。
次のようにすればできます。

function test(num: number, x: number, y: number): void; // 1
function test(num: number, x: number[]): void; // 2

function test(num: number, x: any, y?: number): void {
  if (typeof x === "number") {
    // 1のとき
  } else if (x instanceof Array) {
    // 2のとき
  }
}

引数名を共通にすればできます。ちょっと違和感はありますが・・